Assurance et accident : a qui la responsabilité ?

A qui la responsabilité
J’ai eu un accrochage en doublant une voiture et le conducteur me certifie que le tort est pour moi d’après son assurance.
Voici comment ça c’est dérouler.
Devant moi il y avait 2 voitures, j’ai voulu les doubler mais la seconde voiture s’est deportée alors que j’étais a sa hauteur.
Je me suis donc deporté vers la gauche (dans le talus) en freinant. en voulant me rabattre la voiture a freiné et j’ai donc percuté l’arrière de sa voiture.
Cette voiture n’a rien mais la mienne a pas mal de réparation.
Le conducteur de la seconde voiture ne veut pas de constat car il est déjà limite avec son assurance et comme il n’a rien il ne veut pas me faire « payer ».
Or, pour moi c’est lui qui est en tort donc sans constat toutes les réparations sont à ma charge.
Que dois-je faire?
Est ce que j’abandonne le constat à qui est la responsabilité dans ce cas?

Merci d’avance
Lulu
Demande de Lulu de la ville de gournay (76220 – France) sur les assurances ou les mutuelles.